Esta callecita que perpendicular a San José, va desde Cruz de Quirós a Oidores, toma su nombre del pintor granadino Pedro Atanasio Bocanegra, que nació en 1638 y murió en 1689. Vivió durante muchos años hasta su muerte en la calle Oidores, justo en la esquina con Clavel de San José, calle que prolonga Bocanegra hasta la Tiña. Trabajó con Jerónimo de Cieza y Martínez e Bustos. Y fue pintor de cámara del rey. Existe muchos trabajos suyos en Granada. Obra suya son todos los doctores de la iglesia que rodean la capilla mayor de la catedral de Granada.

Antes de dedicarse esta calle a Bocanegra se llamó calle de la Escalerilla, por donde pasaba el muro de la Alcazaba Gidida.