Esta calle actualmente une la de Almireceros con Reyes Católicos, justo a la espalda de los helados Italianos. Sin embargo esta calle es nueva, fruto de las modificaciones urbanas sufridas por la construcción de la Gran Vía. Anteriormente esta calle existía pero saliendo de la placeta San Gil y terminando en el Darro y que en forma de cruz limitaba con la calle Cárcel y otras calles desaparecidas por la construcción de la moderna Plaza nueva como la de Hileras que llevaba al Zacatín o la del Cañuelo, donde existían finos zapateros.

Su denominación parece responder al legendario Abenamar “moro de la morería...” caudillo árabe del siglo XI, aunque según Julio Belza puede referirse a Abenalmao, un infante que reinó como Yusuf IV de la dinastía nazarí. Más romántica es la interpretación de Luis Morell que lo achaca a que en aquella antigua calle vivió Abenamar.

Fue en el número 7 de esa calle antigua donde el 7 de septiembre de 1554 se constituyó en Granada la Compañía de Jesús.